Сумма разрядных слагаемых что это такое


Разрядные слагаемые числа

Любое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых.

Как это делается, видно из следующего примера: число 999 состоит из 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц, поэтому:

999 = 9 сотен + 9 десятков + 9 единиц = 900 + 90 + 9

Числа 900, 90 и 9 – разрядные слагаемые. Разрядное слагаемое – это просто количество единиц в данном разряде.

Сумму разрядных слагаемых также можно записать следующим образом:

999 = 9 · 100 + 9 · 10 + 9 · 1

Числа, на которые выполняется умножение (1, 10, 100, 1000 и т. д.), называются разрядными единицами. Так, 1 – это единица разряда единиц, 10 – единица разряда десятков, 100 – единица разряда сотен и т. д. Числа, которые умножаются на разрядные единицы выражают количество разрядных единиц.

Запись любого числа в виде:

12 = 1 · 10 + 2 · 1     или     12 = 10 + 2

называется разложением числа на разрядные слагаемые (или суммой разрядных слагаемых).

Сумма разрядных слагаемых – это запись многозначного числа в виде сложения количеств его разрядных единиц.

Примеры:

1) 3278 = 3 · 1000 + 2 · 100 + 7 · 10 + 8 · 1 = 3000 + 200 + 70 + 8

2) 5031 = 5 · 1000 + 0 · 100 + 3 · 10 + 1 · 1 = 5000 + 30 + 1

3) 3700 = 3 · 1000 + 7 · 100 + 0 · 10 + 0 · 1 = 3000 + 700

Обратите внимание, что разрядные единицы могут быть записаны в виде степени числа 10:

1) 3278 = 3 · 103 + 2 · 102 + 7 · 101 + 8 · 1

2) 5031 = 5 · 103 + 0 · 102 + 3 · 101 + 1 · 1 = 5 · 103 + 3 · 101 + 1

3) 3700 = 3 · 103 + 7 · 102 + 0 · 101 + 0 · 1 = 3 · 103 + 7 · 102

Калькулятор разложения числа на разрядные слагаемые

Представить число в виде суммы разрядных слагаемых, вам поможет данный калькулятор. Просто введите нужное число и нажмите кнопку Разложить.

naobumium.info

Сумма разрядных слагаемых натурального числа

Представленная статья посвящена интересной теме о натуральных числах. Для того, чтобы выполнять некоторые действия, необходимо представлять исходные выражения как сложение нескольких чисел – другим языком, раскладывать числа по разрядам. Обратный процесс также очень важен для решения упражнений и задач.

В данном разделе детально рассмотрим типичные примеры для лучшего усвоения информации. Мы также научимся преобразовывать натуральные числа и записывать их в другом виде.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Исходя из названия статьи, можно сделать вывод, что этот параграф посвящен таким математическим терминам, как «сумма» и «слагаемые». Перед тем, как приступить к изучению данной информации, следует подробно изучить тему, чтобы иметь понятие о натуральных числах.

Приступим к работе и рассмотрим основные понятия о разрядных слагаемых.

Определение 1

Разрядные слагаемые – это определенные числа, которые состоят из нулей и единственной цифры, отличной от нуля. Натуральные числа 5, 10, 400, 200 относятся к данной категории, а числа 144, 321, 5 540, 16 441 – не относятся.

Количество разрядных слагаемых у представленного числа равняется тому числу, сколько цифр, отличных от нуля, содержится в записи. Если представить число 61 как сумму разрядных слагаемых, так как 6 и 1 отличаются от 0. Если разложить число 55050 как сумму разрядных слагаемых, то оно представлено как сумма 3 слагаемых. Три пятерки, представленные в записи, отличны от нуля.

Определение 2

Следует помнить, что все разрядные слагаемые числа содержат разное количество знаков в своей записи.

Определение 3

Сумма разрядных слагаемых натурального числа равна этому числу.

Перейдем к понятию разрядных слагаемых.

Определение 4

Разрядные слагаемые– это такие натуральные числа, в записи которых содержится цифра, отличная от нуля. Количество чисел должно быть равно количеству цифр, не равных нулю. Все слагаемые числа могут записываться с различным количеством знаков. Если мы раскладываем число по разрядам, то сумма слагаемых числа всегда будет равна этому числу.

Проанализировав понятие, можно сделать вывод, что однозначные и многозначные числа (полностью состоящие из нулей за исключением первой цифры) нельзя представить в качестве суммы. Это происходит потому, что данные числа сами будут разрядными слагаемыми для каких-то чисел. За исключением данных чисел, все остальные примеры могут раскладываться на слагаемые.

Как раскладывать числа?

Чтобы разложить число как сумму разрядных слагаемых, необходимо вспомнить, что натуральные числа связаны с количеством некоторых предметов. В записи числа разряды зависят от количества единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее. Если вы возьмем, например, число 58, то может отметить, что он отвечает 5 десяткам и 8 единицам. Число 134 400 соответствует 1 сотне тысяч, 3 десяткам тысяч, 4тысячам и 4 сотням. Можно представить эти числа в виде равенств – 50+8=58 и 134 400=100 000+30 000+4 000+400. В данных примерах мы наглядно увидели, как можно разложить число в виде разрядных слагаемых.

Смотря на этот пример, мы сможем любое натуральное число представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Приведем еще один пример. Представим натуральное число 25 в виде суммы разрядных слагаемых. Число 25 соответствует 2 десяткам и 5 единицам, поэтому 25=20+5. А вот сумма 17+8 не является суммой разрядных слагаемых числа 25, так как в ней не может быть двух чисел, состоящих из одинакового количества знаков.

Мы разобрали основные понятия. Разрядные слагаемые получили свое название из-за того, что каждое принадлежит к определенному разряду.

Как найти натуральное число, если известна сумма разрядных слагаемых?

Для того, чтобы разобрать данный пример, проанализируем обратную задачу. Представим, что нам известна сумма разрядных слагаемых. Нам необходимо найти данное натуральное число.

Например, сумма 200+30+8 разложено по разрядам числа 238, а сумма 3 000 000+20 000+2 000+500 соответствует натуральному числу 3 022 500. Таким образом, мы легко можем определить натуральное число, если нам известна его сумма резервных слагаемых.

Еще один способ нахождения натурального числа – это сложение в столбцах разрядных слагаемых. Данный пример не должен вызвать у вас сложности во время выполнения. Поговорим об этом подробнее.

Пример 1

Необходимо определить исходное число, если известна сумма разрядных слагаемых 200 000+40 000+50+5. Перейдем к решению. Необходимо записать числа 200 000, 40 000, 50 и 5 для сложения в столбик:

Осталось сложить числа по столбцам. Для этого нужно помнить, что сумма нулей равна нулю, а сумма нулей и натурального числа равна этому натуральному числу.

Получаем:

Выполнив сложение, мы получим натуральное число 240 055, сумма разрядных слагаемых которого имеет вид 200 000+40 000+50+5.

Поговорим еще об одном моменте. Если мы научимся раскладывать числа и представлять их в виде суммы разрядных слагаемых, то мы также сможем представлять натуральные число в виде суммы слагаемых, не являющихся разрядными.

Пример 2

Разложение по разрядам числа 725 будет представлено как 725=700+20+5, а сумму разрядных слагаемых 700+20+5 можно представить как (700+20)+5=720+5 или 700+(20+5)=700+25, или (700+5)+20=705+20.

Иногда сложные вычисления можно немного упростить. Рассмотрим еще небольшой пример для закрепления информации.

Пример 3

Выполним вычитание чисел 5 677 и 670. Для начала представим число 5677 в виде суммы разрядных слагаемых: 5 677=5 000+600+70+7. Выполнив действие, мы можем сделать вывод, что. сумме (5 000+7)+(600+70)=5 007+670. Тогда 5 677−670=(5 007+670)−670=5 007+(670−670)=5 007+0=5 007.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

zaochnik.com

Определение, что такое разрядные слагаемые с примерами разряда и класса в математике

Главная > Наука > Математика > Разрядные слагаемые в математике

Число — это математическое понятие для количественного описания чего-либо или его части, служит также для сравнения целого и частей, расположения по порядку. Понятие числа изображается знаками или цифрами в различном сочетании. В настоящее время почти везде используются цифры от 1 до 9 и 0. Цифры в виде семи латинских букв применения почти не имеют и рассматриваться здесь не будут. [block id=»32″]

...

Вконтакте

Facebook

Twitter

Google+

Мой мир

Оглавление:

  • Натуральные числа
  • Разряды и классы чисел
  • Разряды
  • Классы
[block id=»33″]

Натуральные числа

При счёте: «один, два, три… сорок четыре» или расстановке по очереди: «первый, второй, третий… сорок четвёртый» используются естественные числа, которые называются натуральными. Вся эта совокупность называется «ряд натуральных чисел» и обозначается латинской буквой N и не имеет конца, ведь всегда есть число ещё больше, и са́мого большого просто не существует.

Разряды и классы чисел

Разряды

единиц

десятков

сотен

Отсюда видно, что разрядом числа является его позиция в цифровой записи, причём любое значение можно представлять через разрядные слагаемые в виде nnn = n00 + n0 + n, где n — любая цифра от 0 до 9.

Один десяток является единицей второго разряда, а одна сотня — третьего. Единицы первого разряда называются простыми, все остальные являются составными.

Для удобства записи и передачи применяется группировка разрядов в классы по три в каждом. Между классами для удобства чтения допускается ставить пробел.

Классы

Первый — единиц, содержит до 3 знаков:

Двести тринадцать содержит в себе следующие разрядные слагаемые: две сотни, один десяток и три простых единиц.

Сорок пять состоит из четырёх десятков и пяти простых единиц. [block id=»3″]

Второй — тысяч, от 4 до 6 знаков:

  • 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Эта сумма состоит из следующих разрядных слагаемых:

  1. шестьсот тысяч;
  2. семьдесят тысяч;
  3. девять тысяч;
  4. восемьсот;
  5. десять;
  6. два;
  • 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Здесь отсутствуют слагаемые выше четвёртого разряда.

Третий — миллионов, от 7 до 9 цифр:

Это число содержит девять разрядных слагаемых:

  1. 800 миллионов;
  2. 80 миллионов;
  3. 7 миллионов;
  4. 200 тысяч;
  5. 10 тысяч;
  6. 3 тысячи;
  7. 6 сотен;
  8. 4 десятка;
  9. 4 единицы;

В этом числе нет слагаемых выше 7 разряда. [block id=»4″]

Четвёртый — миллиардов, от 10 до 12 цифр:

Пятьсот шестьдесят семь миллиардов восемьсот девяносто два миллиона двести тридцать четыре тысячи девятьсот семьдесят шесть.

Разрядные слагаемые 4 класса читаются слева направо:

  1. единицы сотен миллиардов;
  2. единицы десятков миллиардов;
  3. единицы миллиардов;
  4. сотен миллионов;
  5. десятков миллионов;
  6. миллионов;
  7. сотен тысяч;
  8. десятков тысяч;
  9. тысяч;
  10. простые сотни;
  11. простые десятки;
  12. простые единицы.

Нумерация разряда числа производится начиная с меньшего, а чтение — с большего. [block id=»5″]

При отсутствии в числе слагаемых промежуточных значений при записи ставятся нули, при произношении названия отсутствующих разрядов, как и класса единиц не произносится:

Четыреста миллиардов четыре. Здесь не произносятся из-за отсутствия следующие названия разрядов: десятого и одиннадцатого четвёртого класса; девятого, восьмого и седьмого третьего и самого́ третьего класса; также не озвучиваются названия второго класса и его разрядов, а также сотни и десятки единиц.

Пятый — триллионов, от 13 до 15 знаков.

Читается слева:

Четыреста восемьдесят семь триллионов семьсот восемьдесят девять миллиардов шестьсот пятьдесят четыре миллиона четыреста двадцать семь двести сорок один.

Шестой — квадриллионов, 16—18 цифр.

Триста двадцать один квадриллион пятьсот сорок шесть триллионов восемьсот восемнадцать миллиардов четыреста девяносто два миллиона триста девяносто пять тысяч девятьсот пятьдесят три.

Седьмой — квинтиллионов, 19—21 знак.

  • 771 642 962 921 398 634 389.

Семьсот семьдесят один квинтиллион шестьсот сорок два квадриллиона девятьсот шестьдесят два триллиона девятьсот двадцать один миллиард триста девяносто восемь миллионов шестьсот тридцать четыре тысячи триста восемьдесят девять.

Восьмой — секстиллионов, 22—24 цифры.

  • 842 527 342 458 752 468 359 173

Восемьсот сорок два секстиллиона пятьсот двадцать семь квинтиллионов триста сорок два квадриллиона четыреста пятьдесят восемь триллионов семьсот пятьдесят два миллиарда четыреста шестьдесят восемь миллионов триста пятьдесят девять тысяч сто семьдесят три.

Можно просто различать классы по нумерации, к примеру, число 11 класса содержит в себе при написании от 31 до 33 знаков.

Но на практике запись такого количества знаков неудобна и чаще всего приводит к ошибкам. Поэтому при операциях с такими величинами производится сокращение количества нулей путём возведения в степень. Ведь значительно проще написать 10 31, чем приписывать тридцать один ноль к единице. [block id=»6″] [block id=»2″]

[block id=»10″]

Отзывы и комментарии

obrazovanie.guru

2 класс. Математика. Разрядные слагаемые - Разрядные слагаемые

В этом занятии познакомимся с понятием «разрядные слагаемые» и научимся раскладывать числа на разрядные слагаемые.

Давайте решим задачу:

Красная Шапочка отправилась в гости к своей бабушке.

И взяла она с собой гостинец для бабушки – корзинку с пирожками.

У Красной Шапочки в корзинке было 10 пирожков с капустой и 7 пирожков с грибами. Сколько всего пирожков у Красной Шапочки в корзинке?

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить сложение, а именно к 10 пирожкам с капустой прибавить 7 пирожков с грибами.

10 + 7 = 17 (пирожков).

Значит, 17 пирожков всего было в корзинке у Красной Шапочки.

Обратим внимание на получившееся при решении задачи числовое выражение:

10 + 7 = 17.

Назовем все компоненты сложения.

Первое число 10 – первое слагаемое, число 7 – второе слагаемое и число 17 – сумма.

А что мы еще можем сказать про числа 10, 7 и 17?

Число 10 – это двузначное число, записанное двумя цифрами 1 и 0.

Число 10 относится к разряду десятков и равняется 1 десятку.

Число 7 – это однозначное число, записанное одной цифрой 7.

Это число относится к разряду единиц.

Заменим слагаемые 10 и 7 в нашем числовом выражении разрядными числами.

Так, первое слагаемое 10 = 1 десятку, а второе слагаемое 7 = 7 единицам.

Получили следующее числовое выражение:

1 десяток + 7 единиц = 17.

Значит, число 17 – это двузначное число, записанное двумя цифрами 1 и 7.

Оно состоит из 1 десятка и 7 единиц.

Обратим внимание на получившееся выражение: 1 десяток + 7 единиц = 17.

Назовем компоненты сложения.

Первое слагаемое – 1 десяток, второе слагаемое – 7 единиц, сумма – число 17.

И первое, и второе слагаемые представлены разрядными числами.

Значит, эти слагаемые можно назвать разрядными слагаемыми.

§2. Разложение чисел на разрядные слагаемые

Запишем числовые выражения 10 + 7 = 17 и 1 десяток + 7единиц =17 как одно числовое выражение:

1 десяток + 7 единиц = 10 + 7 = 17.

Слагаемые 10 и 7 тоже будут разрядными слагаемыми, так 10 = 1 десятку, а 7 = 7 единицам.

Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Например, число 53 состоит из 5 десятков и 3 единиц.

53 = 5 десятков + 3 единицы = 50 + 3

Представление числа в виде:  53 = 50 + 3 называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых.

А числа 50 и 3 называются разрядными слагаемыми.

Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. – называются разрядными единицами.

Так, 1 – это единица разряда единиц;

10 – единица разряда десятков;

100 – единица разряда сотен и т.д.

Например, про число 50 можно сказать, что это 5 единиц разряда десятков, а про число 3 мы скажем – это 3 единицы разряда единиц.

Чтобы разложить число на разрядные слагаемые, необходимо:

1.    определить количество всех единиц какого-либо разряда, т.е. сколько в числе единиц, десятков, сотен и т.д.;

2.    записать число в виде суммы разрядных слагаемых.

Представим еще одно число, число 72, в виде разрядных слагаемых:

Подчеркнем одной чертой единицы в этом числе, а двумя чертами – десятки: 72.

Запишем число 72 в виде суммы разрядных слагаемых.

§3. Краткие итоги урока

Подведем итоги урока:

Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.

Представление числа в виде: 53 = 50 + 3  называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых. А числа 50 и 3 называются разрядными слагаемыми.

Чтобы разложить число на разрядные слагаемые, необходимо:

1)    определить количество всех единиц какого-либо разряда, т.е. сколько в числе единиц, десятков, сотен и т.д.;

2)    записать число в виде суммы разрядных слагаемых.

Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. – называются разрядными единицами. Так, 1 – это единица разряда единиц; 10 – единица разряда десятков; 100 – единица разряда сотен и т.д.

ИСТОЧНИКИ

https://vimeo.com/124205288

http://znaika.ru/catalog/2-klass/matematika/Razryadnye-slagaemye

Нет дополнительных материалов для этого занятия.

www.kursoteka.ru

Сумма разрядных слагаемых натурального числа.

Числа, действия с числами

Для выполнения некоторых действий над натуральными числами приходится представлять эти натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых или, как еще говорят, раскладывать натуральные числа по разрядам. Не менее важным является обратный процесс - запись натурального числа по сумме разрядных слагаемых.

В этой статье мы очень подробно на примерах разберемся с представлением натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых, а также научимся записывать натуральное число по его известному разложению по разрядам.

Представление натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Как видите, в названии статьи фигурируют слова «сумма» и «слагаемые», поэтому для начала мы рекомендуем хорошо разобраться в информации статьи общее представление о сложении натуральных чисел. Также не помешает повторить материал из раздела разряд, значение разряда натурального числа.

Давайте примем на веру следующие утверждения, которые помогут нам дать определение разрядных слагаемых.

Разрядными слагаемыми могут быть только натуральные числа, записи которых содержат единственную цифру, отличную от цифры 0. Например, натуральные числа 5, 10, 400, 20 000 и т.п. могут быть разрядными слагаемыми, а числа 14, 201, 5 500, 15 321 и т.п. – не могут.

Количество разрядных слагаемых данного натурального числа должно быть равно количеству цифр в записи данного числа, отличных от цифры 0. Например, натуральное число 59 можно представить в виде суммы двух разрядных слагаемых, так как в записи этого числа участвуют две цифры (5 и 9), отличные от 0. А сумма разрядных слагаемых натурального числа 44 003 будет состоять из трех слагаемых, так как запись числа содержит три цифры 4, 4 и 3, которые отличаются от цифры 0.

Все разрядные слагаемые данного натурального числа в своей записи содержат разное количество знаков.

Сумма разрядных слагаемых данного натурального числа должна быть равна данному числу.

Теперь мы можем дать определение разрядных слагаемых.

Разрядные слагаемые данного натурального числа – это такие натуральные числа,

  • в записи которых только одна цифра, отличная от цифры 0;
  • количество которых равно количеству цифр в данном натуральном числе, отличных от цифры 0;
  • записи которых состоят из разного количества знаков;
  • сумма которых равна данному натуральному числу.

Из приведенного определения следует, что однозначные натуральные числа, а также многозначные натуральные числа, записи которых полностью состоят из цифр 0, за исключением первой цифры слева, не раскладываются в сумму разрядных слагаемых, так как сами являются разрядными слагаемыми некоторых натуральных чисел. Остальные натуральные числа могут быть представлены в виде суммы разрядных слагаемых.

Осталось разобраться с представлением натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Для этого нужно вспомнить, что натуральные числа по своей сути связаны с количеством некоторых предметов, при этом в записи числа значения разрядов задают соответствующие количества единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч и так далее. Например, натуральное число 48 отвечает 4 десяткам и 8 единицам, а число 105 070 соответствует 1 сотне тысяч, 5 тысячам и 7 десяткам. Тогда в силу смысла сложения натуральных чисел справедливы следующие равенства 48=40+8 и 105 070=100 000+5 000+70. Так мы представили натуральные числа 48 и 105 070 в виде суммы разрядных слагаемых.

Рассуждая аналогичным образом, мы можем любое натуральное число разложить по разрядам.

Приведем еще один пример. Представим натуральное число 17 в виде суммы разрядных слагаемых. Число 17 соответствует 1 десятку и 7 единицам, поэтому 17=10+7. Это и есть разложение числа 17 по разрядам.

А вот сумма 9+8 не является суммой разрядных слагаемых натурального числа 17, так как в сумме разрядных слагаемых не может быть двух чисел, записи которых состоят из одинакового количества знаков.

Теперь стало понятно, почему разрядные слагаемые называются именно разрядными. Это связано с тем, что каждое разрядное слагаемое является «представителем» своего разряда данного натурального числа.

К началу страницы

Рассмотрим обратную задачу. Будем считать, что нам дана сумма разрядных слагаемых некоторого натурального числа, и нужно найти это число. Для этого можно представить, что каждое из разрядных слагаемых написано на прозрачной пленке, но области с цифрами, отличными от цифры 0, не прозрачны. Чтобы получить искомое натуральное число нужно как бы «наложить» друг на друга все разрядные слагаемые, совмещая их правые края.

К примеру, сумма 300+20+9 представляет собой разложение по разрядам числа 329, а сумма разрядных слагаемых вида 2 000 000+30 000+3 000+400 соответствует натуральному числу 2 033 400. То есть, 300+20+9=329, а 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400.

Чтобы найти натуральное число по известной сумме разрядных слагаемых, можно сложить столбиком эти разрядные слагаемые (при необходимости обращайтесь к материалу статьи сложение натуральных чисел столбиком). Разберем решение примера.

Найдем натуральное число, если дана сумма разрядных слагаемых вида 200 000+40 000+50+5. Записываем числа 200 000, 40 000, 50 и 5 так, как того требует способ сложения столбиком:

Осталось сложить числа по столбцам. Для этого нужно помнить, что сумма нулей равна нулю, а сумма нулей и натурального числа равна этому натуральному числу. Получаем

Под горизонтальной линией мы получили искомое натуральное число 240 055, сумма разрядных слагаемых которого имеет вид 200 000+40 000+50+5.

В заключении хочется обратить Ваше внимание еще на один момент. Навыки разложения натуральных чисел по разрядам и умение выполнения обратного действия позволяют представлять натуральные число в виде суммы слагаемых, не являющихся разрядными. Например, разложение по разрядам натурального числа 725 имеет следующий вид 725=700+20+5, а сумму разрядных слагаемых 700+20+5 в силу свойств сложения натуральных чисел можно представить как (700+20)+5=720+5 или 700+(20+5)=700+25, или (700+5)+20=705+20.

Возникает логичный вопрос: «Для чего это нужно»? Ответ прост: в некоторых случаях это может упростить вычисления. Приведем пример. Выполним вычитание натуральных чисел 5 677 и 670. Сначала представим уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых: 5 677=5 000+600+70+7. Несложно заметить, что полученная сумма разрядных слагаемых равна сумме (5 000+7)+(600+70)=5 007+670. Тогда 5 677−670=(5 007+670)−670=5 007+(670−670)=5 007+0=5 007.

  • Математика. Любые учебники для 1, 2, 3, 4 классов общеобразовательных учреждений.
  • Математика. Любые учебники для 5 классов общеобразовательных учреждений.

Некогда разбираться?

Закажите решение

К началу страницы

www.cleverstudents.ru

Замена числа суммой разрядных слагаемых. Видеоурок. Математика 3 Класс

На этом уроке вы узнаете, как заменять трёхзначные числа суммой разрядных слагаемых. В рамках урока мы рассмотрим разрядный состав трёхзначных чисел, повторим наименование разрядов. Для закрепления знаний решим много примеров, задач, заданий. Вы будете знать, что такое разрядные слагаемые, как найти сумму разрядных слагаемых. Научитесь правильно раскладывать трёхзначные числа на разрядные составляющие и сможете проверить правильность указанных сумм.

А) По таблице 1 установите, какие числа записаны. 

Сотни

Десятки

Единицы

////

//

/////

//

/////

///

////

Таблица 1. Числа

Решение

1) Первое число 425.

2) Так как во втором числе две сотни, пять десятков и отсутствуют единицы, получаем число 250.

3) В третьем числе три сотни и четыре единицы. Получаем число 304.

Б) Запишите получившиеся числа в виде суммы слагаемых.

Решение

1) Число четыреста двадцать пять можно представить так: .

2) Следующее число представить в качестве суммы разрядных слагаемых можно следующим образом: .

3) Число триста четыре можно выразить как сумму разрядных слагаемых: .

Разрядные слагаемые – единицы какого-либо разряда в числе, которое образовано ними.

Замените числа разрядными слагаемыми.

1) 309                         2) 970                         3) 346                         4) 222

Решение

1) В первом числе три сотни и девять единиц.

2) Во втором числе девять сотен и семь десятков.

3) В числе триста сорок шесть будет три слагаемых.

4) Заменим последнее число суммой разрядных слагаемых.

Проверьте, все ли суммы являются суммами разрядных слагаемых (см. Рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Решение

1) В первой сумме шестьсот – это разряд сотен, шесть сотен, сорок – это четыре десятка и пять – единицы. Можно сделать вывод о том, что первая сумма является суммой разрядных слагаемых.

2) 600 – шесть сотен, 300 – три сотни, 9 – девять единиц. Один и тот же разряд записали с помощью двух слагаемых. Следовательно, это не сумма разрядных слагаемых.

3) 800 – восемь сотен, 20 – два десятка, разряд единиц отсутствует. Данная сумма – это сумма разрядных слагаемых.

4) Первое слагаемое 960 можно представить в виде двух слагаемых: 900 – девять сотен и 60 – шести десятков. Поэтому данная сумма не является суммой разрядных слагаемых.

5) Как в предыдущем случае, число 349 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: . Так весь пятый пример не является суммой разрядных слагаемых.

6) Последняя сумма – это сумма разрядных слагаемых потому, что 800 – восемь сотен, а 2 – две единицы, разряд десятков отсутствует.

Проверьте, правильно ли заменили суммы числами (схемы 1, 2, 3).

Схема 1

Схема 2

Схема 3

Решение

1) 400 – четыре сотни, а 20 – два десятка. В сумме получиться 420. Следовательно, ответ 402 неправильный.

2) 600 – шесть сотен, 30 – три десятка и 7 – семь единиц. В сумме получиться 637. Ответ на схеме 2 записан правильно.

3) На схеме 3 видно, что 500 – это пять сотен, а 8 – это восемь единиц. Так сумма должна быть 508, значит, ответ 580 записан неверно.

Список литературы

  1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России).  Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
  2. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. М.: Ювента.

Домашнее задание

  1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., ст. 48 №1, 2; ст. 49 №1-3.
  2. Что такое разрядные слагаемые?
  3. Замени данные числа суммой разрядных слагаемых. 
     а) 130  б) 289  в) 567  г) 107
    Проверьте, правильно ли указана сумма разрядных слагаемых. а)   б)     в) г)

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Prodlenka.org (Источник).
  2. Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
  3. Интернет-портал Math-prosto.ru (Источник).

interneturok.ru


Смотрите также

Календарь

ПНВТСРЧТПТСБВС
     12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31      

Мы в Соцсетях

 

vklog square facebook 512 twitter icon Livejournal icon
square linkedin 512 20150213095025Одноклассники Blogger.svg rfgoogle